Obrazki

Obrazki

Nauczanie, Uczeń z niepełnosprawnością intelektualną

Kalkulator na lekcjach matematyki dla ucznia z orzeczeniem o potrzebie kształcenia specjalnego

 , ,
Kalkulator na lekcjach matematyki dla ucznia z orzeczeniem o potrzebie kształcenia specjalnego

Jeśli zastanawiasz się, czy na lekcjach matematyki możesz wprowadzić jako pomoc dla ucznia z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu lekkim kalkulator, a uczeń nie ma takiego zalecenia w orzeczeniu, sprawdź, jak możesz to zrobić.

Czytaj dalej"Kalkulator na lekcjach matematyki dla ucznia z orzeczeniem o potrzebie kształcenia specjalnego"
9.5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, […]) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach ..., Repetytorium, Repetytorium

Arkusz egzaminacyjny - doświadczenia losowe i określanie prawdopodobieństwa

 , ,

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - proste doświadczenia losowe i określanie prawdopodobieństwa. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty.

Czytaj dalej"Arkusz egzaminacyjny - doświadczenia losowe i określanie prawdopodobieństwa"

7. Planimetria, Arkusz maturalny - planimetria, Repetytorium maturalne

Arkusz maturalny - planimetria

 ,

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - planimetria - poziom podstawowy


Marzec 2026
Maj 2026
Czerwiec 2026
Sierpień 2026
Maj 2025
Czerwiec 2025
Sierpień 2025
Maj
Czerwiec
Sierpień
Grudzień
Informator
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień




4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Arkusz maturalny - potęgi, Repetytorium maturalne

Arkusz maturalny - potęgi

 ,

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - potęgi"

3. Potęgi. Uczeń:, Repetytorium, Repetytorium

Arkusz egzaminacyjny - potęgi

 ,

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - potęgi.


Zadania egzaminacyjne: potęgi

Zadanie 7 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2024, zadanie 7

8.kl

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn 3∙95 jest równy wartości wyrażenia 311.PF
Wyrażenie \frac{2^{8}\cdot2^{7}}{2^{10}} można zapisać w postaci 25.PF


Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 21. (0–3)

 

Zadanie 21 (0-3)

Ania postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła o godzinie 8:00, kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do Sokółki dotarła o godzinie 9:30 i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie w sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od czasu.

Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018

Oblicz długość trasy pokonanej przez Anię od wyjścia z domu do chwili spotkania z babcią. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 21. (0–3)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 20. (0–3)

 

Zadanie 20 (0-3)

W wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał 9 głosów, co stanowiło 36% wszystkich głosów. Helena otrzymała o 6 głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile – Grzegorz. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 20. (0–3)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 19. (0–3)

 

Zadanie 19 (0-3)

Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm × 18 cm. Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części.

Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018

Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie . Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 19. (0–3)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 18. (0–2)

 

Zadanie 18 (0-2)

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm, ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.

Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018

Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych.

Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.

Liczba sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______. Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ cm × ___ cm × ___ cm.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 18. (0–2)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 17. (0–2)

 

Zadanie 17 (0-2)

Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 17. (0–2)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 16. (0–2)

 

Zadanie 16 (0-2)

Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek CL ma długość 3,2 cm.

Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty 2018

Pole trapezu KBCL jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta ABCD. Oblicz długość odcinka KB. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 16. (0–2)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 15. (0–1)

 

Zadanie 15 (0-1)

Na rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy
i graniastosłup prawidłowy. Wszystkie krawędzie obu
brył są jednakowej długości.

Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty 2018

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest większa niż suma
długości wszystkich krawędzi graniastosłupa.		 P F
Całkowite pole powierzchni ostrosłupa jest większe niż całkowite pole
powierzchni graniastosłupa.		 P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 15. (0–1)"

11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 14. (0–1)

 

Zadanie 14 (0-1)

Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2 cm × 2 cm × 9 cm, przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku I.

Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty 2018

W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy
odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku II.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa A B

A. cm3

B. cm3

Objętość gipsowego odlewu jest równa C D

C. cm3

D. cm3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 14. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 13. (0–1)

 

Zadanie 13 (0-1)

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty: A = (−8, −4) i P = (−2, 2). Punkt P jest środkiem odcinka AB.

Jakie współrzędne ma punkt B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.

B.

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 13. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 12. (0–1)

 

Zadanie 12 (0-1)

W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku C. Miara kąta przy wierzchołku A jest równa 48°, a miara kąta przy wierzchołku B jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku C oraz miary kąta przy wierzchołku A.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku B ma miarę 48°. P F
Trójkąt ABC jest prostokątny. P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 12. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 11. (0–1)

 

Zadanie 11 (0-1)

O liczbie x wiemy, że tej liczby jest o większa od tej liczby.

Które równanie pozwoli wyznaczyć liczbę x? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.

B.

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 11. (0–1)"

9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, […]) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach ..., Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 10. (0–1)

 

Zadanie 10 (0-1)

Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku I bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 5. Na rysunku II bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 6.

Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż 3 na bączku z rysunku I jest większe niż . P F
Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo
prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku II		 P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 10. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 9. (0–1)

 ,

Zadanie 9 (0-1)

Państwo Nowakowie mają trzy córki i jednego syna. Średnia wieku wszystkich dzieci państwa Nowaków jest równa 10 lat, a średnia wieku wszystkich córek jest równa 8 lat.

Ile lat ma syn państwa Nowaków? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 9

B. 11

C. 12

D. 16

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 9. (0–1)"

4. Pierwiastki. Uczeń:, Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty grudzień 2018

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 8. (0–1)

 ,

Zadanie 8 (0-1)

Dana jest liczba

Uzupełnij poniżej zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba o 2 większa od liczby jest równa A / B

A.

B.

Liczba 2 razy większa od liczby a jest równa C / D

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 8. (0–1)"