Podobnie wyznaczyć możemy długość krawędzi . W trójkącie prostokątnym znowu przyprostokątne i mają długość , to ma długość identyczną jak , czyli . Stąd wynika, że trójkąt jest równoboczny czyli wszystkie jego kąty mają wielkość 60o.
Podstawa jest kwadratem, dlatego . Ponownie korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa tym razem dla trójkąta prostokątnego , aby wyliczyć długość .
Z definicji tangensa:
Poszukajmy w tablicach maturalnych dla jakiego kąta wartość tangensa równa jest w przybliżeniu .
Dla kąta równego 30o wartość tangensa wynosi . Kąt jest dwa razy większy (ponieważ liczyliśmy ) i wynosi 60o.
Ten sposób rozwiązania zadania niedość, że jest dłuższy to może generować błąd, jeżeli nie policzysz ostatnich etapów z odpowiednio dużą dokładnością!
Odpowiedź:
A. α = 45o
B. 45o < α < 60o
C. α > 60o
D. α = 60o
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
czerwiec
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
sierpień
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.