Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-4)

Dany jest punkt A=(-18,10). Prosta o równaniu y=3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy


Analiza:

Symetralna y=3x jest prostopadła do prostej na której znajdują się punkty A i B. W pierwszej kolejności wyznaczmy równanie zawierające ten odcinek. Aby prosta była prostopadła to:

Wyznaczyliśmy całą rodzinę prostych o równaniu:

Wyraz wolny c wyznaczymy podstawiając współrzędne punktu A do powyższego wzoru.

Tak wyznaczone równanie:

to równanie prostej zawierające odcinek AB. Wyznaczmy współrzędne środka odcinka, które otrzymamy z rozwiązania układu:

Odejmując stronami:

Podstawmy do y=3x:

Środek odcinka ma współrzędne .

Korzystamy z wzoru na współrzędne środka odcinka (wzór dostępny w tablicach maturalnych strona 6)

to po podstawieniu danych wyznaczymy współrzędne punktu B:

Odpowiedź:

Punkt B ma współrzędne (20,4, -2,8}.


Matura - poziom podstawowy

5.0
03

Matura 2018 - poziom podstawowy

maj

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

4.7
18

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

5.0
01

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

5.0
03

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

+ 45 = 52