Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 11

2020, 4. Funkcje, 4.7. Zdający interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.7, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 11

By Paweł 10 czerwca, 2020 9 listopada, 2020

Zadanie 11 (0-1)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b.

Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność

A. a+b>0

B. a+b=0

C. a⋅b>0

D. a⋅b<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Analiza:

Zauważ, że funkcja jest malejąca. Stąd wynika, że współczynnik kierunkowy funkcji musi być mniejszy od zera. Funkcja też jest przesunięta w górę (punkt (0,0) jest przesunięty "na pozycję" (0,1)). Dzieje się tak, gdy wyraz wolny b ma wartość dodatnią (w tym przypadku równą 1).

Jeżeli a<0 i b>0 to słuszną odpowiedzią jest odpowiedź D. a⋅b<0.

Oczywiście nie stoi nic na przeszkodzie, aby wybrać sobie charakterystyczne punkty wykresu i wyznaczyć równanie prostej, lub korzystając z przyrostów wartości funkcji zauważyć, że współczynnik kierunkowy tej funkcji jest równy -2 (podczas wzrostu argumentów o jedną jednostkę wartości maleją o dwie jednostki).

Odpowiedź:

A. a+b>0

B. a+b=0

C. a⋅b>0

D. a⋅b<0

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi