Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b.
Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność
A. a+b>0
B. a+b=0
C. a⋅b>0
D. a⋅b<0
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy
Analiza:
Zauważ, że funkcja jest malejąca. Stąd wynika, że współczynnik kierunkowy funkcji musi być mniejszy od zera. Funkcja też jest przesunięta w górę (punkt (0,0) jest przesunięty "na pozycję" (0,1)). Dzieje się tak, gdy wyraz wolny b ma wartość dodatnią (w tym przypadku równą 1).
Jeżeli a<0 i b>0 to słuszną odpowiedzią jest odpowiedź D. a⋅b<0.
Oczywiście nie stoi nic na przeszkodzie, aby wybrać sobie charakterystyczne punkty wykresu i wyznaczyć równanie prostej, lub korzystając z przyrostów wartości funkcji zauważyć, że współczynnik kierunkowy tej funkcji jest równy -2 (podczas wzrostu argumentów o jedną jednostkę wartości maleją o dwie jednostki).
Odpowiedź:
A. a+b>0
B. a+b=0
C. a⋅b>0
D. a⋅b<0
Matura - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
