Wykaż, że liczba 42017+42018+42019+42020 jest podzielna przez 17.
Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy
Analiza:
Wyłączmy czynnik 42017 przed nawias. Możemy to zrobić korzystając z własności potęgowania:
W iloczynie wystarczy, że tylko jedna z liczb jest podzielna przez 17. Sprawdźmy, czy 85 jest podzielne przez 17?
- jest podzielne, więc cały iloczyn jest podzielny przez 17. Możemy to zapisać:
A stąd wynika, że liczba 42017+42018+42019+42020 jest podzielna przez 17.
Odpowiedź:
Liczba 42017+42018+42019+42020 jest podzielna przez 17, co należało udowodnić.
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
czerwiec
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
sierpień
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
- jest podzielne, więc cały iloczyn 
