Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(4)−f(2)=6. Wyznacz wzór funkcji f.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy
Analiza:
Podstawmy współrzędne punktu (0,2) do wzoru funkcji liniowej:
f(x)=ax+b
2=0·a+b
b=2
Podstawmy do wzoru:
f(x)=ax+2
Teraz skorzystajmy z drugiej informacji z zadania, czyli:
f(4)-f(2)=6
Korzystając z wyprowadzonego wcześniej wzoru i po podstawieniu odpowiednich argumentów otrzymujemy:
4a+2-(2a+2)=6
4a+2-2a-2=6
2a=6
a=3
Ostatecznie podstawiając do wzoru otrzymujemy:
f(x)=3x+2
Odpowiedź:
f(x) = 3x + 2.
Playlista: matura maj 2021:
Wersja video:
Matura - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
