Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31

2021, 4. Funkcje, 4.6. wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.4.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(4)−f(2)=6. Wyznacz wzór funkcji f.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Analiza:

Podstawmy współrzędne punktu (0,2) do wzoru funkcji liniowej:

f(x)=ax+b

2=0·a+b

b=2

Podstawmy do wzoru:

f(x)=ax+2

Teraz skorzystajmy z drugiej informacji z zadania, czyli:

f(4)-f(2)=6

Korzystając z wyprowadzonego wcześniej wzoru i po podstawieniu odpowiednich argumentów otrzymujemy:

4a+2-(2a+2)=6

4a+2-2a-2=6

2a=6

a=3

Ostatecznie podstawiając do wzoru otrzymujemy:

f(x)=3x+2

Odpowiedź:

f(x) = 3x + 2.

Playlista: matura maj 2021:

Wersja video:

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi