Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20
2020, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.6, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

 , , ,

Zadanie 20 (0-1)

Punkt B jest obrazem punktu A = (-3, 5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa

A. 2\sqrt{34}

B. 8

C. \sqrt{34}

D. 12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy



Analiza:

Punkt B będzie leżał po przeciwnej stronie początku układu współrzędnych.

Długości odcinków |0A| i |0B| są identyczne, stąd długość odcinka |AB| jest równa:

|AB| = |0A| + |0B| = 2|0A|

Wystarczy policzyć długość odcinka |0A| i wymnożyć przez dwa. Skorzystajmy z Twierdzenia Pitagorasa zgodnie z rysunkiem:

(-3)2 + 52 = |0A|2

|0A|2=9+25

|0A|2=34

Długość odcinka |0A| jest równa:

|0A|=\sqrt{34}

Ponieważ długość |AB| jest dwukrotnie większa od |0A| otrzymujemy:

|AB|=2|0A|=2\sqrt{34}

Odpowiedź:

A. 2\sqrt{34}

B. 8

C. \sqrt{34}

D. 12



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Informator 2025
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

16 − 12 =