Zadanie 15 (0-1) |
Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę
| A. 116° | B. 114° | C. 112° | D. 110° |
Analiza:
Jeśli wiemy, ile wynosi wartość kąta wpisanego w okrąg opartego na średnicy (ZAWSZE 90°) to jesteśmy w stanie ustalić, ile wynosi wartość kąta OCB:
Suma wartości kątów w trójkącie wynosi 180°. Możemy więc zapisać:
Ponieważ trójkąt BOC jest trójkątem równoramiennym (ramiona mają długość promienia okręgu) to: 
Przenieśmy zmienne na lewą stronę:
Wyliczona wartość kąta 
wynosi 112°
Odpowiedź:
| A. 116° | B. 114° | C. 112° | D. 110° |
Kąt środkowy a kąt wpisany
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Kąt środkowy a kąt wpisany
Arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania z zależności między kątem środkowym a kątem wpisanym.
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią