Zadanie 13 (0-1) |
W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału
Źródło CKE: arkusz maturalny 2016 poziom podstawowy
A. 
B. 
C. 
D. 
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Zaznaczmy sobie na rysunku co wiemy.
Jeżeli pamiętasz trygonometrię, to już pewnie wiesz co zrobić. Jeśli nie, to znowu przychodzą z pomocą tablice leżące pod nosem maturzysty: w tablicach maturalnych na stronie 14
Trójkąt 
jest trójkątem prostokątnym. Mamy wystarczająco dużo danych, by skorzystać z definicji sinusa:
gdzie nie znamy tylko długości 
, która jest odległością srodka okręgu od cięciwy 
.
A skąd wsiąść wartość 
? Znowu z ? Znowu z tablic na stronie 20 (opens in a new tab)" href="https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/MATURA_2015_Wybrane_wzory_matematyczne.pdf#page=22" class="mtli_attachment mtli_pdf" target="_blank">tablic na stronie 20
Jego wartość wynosi 
. To podstawmy wszystko do wzoru:
Sprawdźmy granicę między przedziałem 
i 
.
Nasz wynik 
jest mniejszy od 
i większy od 
. Czyli należy do przedziału . Pozostałe przedziały zawierają w sobie liczby większe.
Odpowiedź:
A.
B.
C.
D.
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią