Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 13
2016, 6. Trygonometria, 6.2) korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych – odczytanych z tablic, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.6.2, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 13

 , , ,

Zadanie 13 (0-1)

W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału

zadanie 13 matura poziom podstawowy 2013, W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10.

Źródło CKE: arkusz maturalny 2016 poziom podstawowy

A. \langle \frac{9}{2}, \frac{11}{2}\rangle

B. \langle \frac{11}{2}, \frac{13}{2}\rangle

C. \langle \frac{13}{2}, \frac{19}{2}\rangle

D. \langle \frac{19}{2}, \frac{37}{2}\rangle

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

Zaznaczmy sobie na rysunku co wiemy.

Jeżeli pamiętasz trygonometrię, to już pewnie wiesz co zrobić. Jeśli nie, to znowu przychodzą z pomocą tablice leżące pod nosem maturzysty: w tablicach maturalnych na stronie 14

Trójkąt AKS jest trójkątem prostokątnym. Mamy wystarczająco dużo danych, by skorzystać z definicji sinusa:

sin31^o=\frac{x}{r}

gdzie nie znamy tylko długości KS, która jest odległością srodka okręgu od cięciwy AB.

x=r\cdot sin31^o

A skąd wsiąść wartość sin31^o? Znowu z ? Znowu z tablic na stronie 20 (opens in a new tab)" href="https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/MATURA_2015_Wybrane_wzory_matematyczne.pdf#page=22" class="mtli_attachment mtli_pdf" target="_blank">tablic na stronie 20

Jego wartość wynosi 0,515. To podstawmy wszystko do wzoru:

x=10\cdot 0,515

x=5,15

Sprawdźmy granicę między przedziałem A i B.

\frac{11}{2}=5,5

Nasz wynik 5,15 jest mniejszy od 5,5 i większy od  4,5. Czyli należy do przedziału \langle \frac{9}{2}, \frac{11}{2}\rangle. Pozostałe przedziały zawierają w sobie liczby większe.

Odpowiedź:

A. \langle \frac{9}{2}, \frac{11}{2}\rangle

B. \langle \frac{11}{2}, \frac{13}{2}\rangle

C. \langle \frac{13}{2}, \frac{19}{2}\rangle

D. \langle \frac{19}{2}, \frac{37}{2}\rangle

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2022 - poziom podstawowy

2022


 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

53 − 45 =