Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 21

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1)

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie powtarzają?

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy



Analiza:

Formalnie:

Zauważ, że trzeba utworzyć ciągi dwuelementowe bez powtórzeń. Aby obliczyć ich ilość możemy zastosować wariację bez powtórzeń:

w=\frac{n!}{(n-k)!}

Zbiór jest n=5 elementowy. Ciągi są k=2 wyrazowe. Otrzymujemy:

w=\frac{5!}{(5-2)!}

w=\frac{3! \cdot 4 \cdot 5}{3!}

w=20

Odpowiedź:

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

69 + = 70