Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Rozwiązaniem równania x\sqrt{3}+2=2x-8

A. 10(2+sqrt{3})

B. rac{10}{sqrt{3}-2}

C. 10(sqrt{3}-2)

D. rac{sqrt{3}+10}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Standardowo, rozwiążmy nierówność. Wszystkie niewiadome na lewo, a wiadome na prawo:

x\sqrt{3}+2=2x-8

x\sqrt{3}-2x=-8-2

Wyciągnijmy x przed nawias:

x(\sqrt{3}-2)=-10/:(\sqrt{3}-2)

x=\frac{-10}{\sqrt{3}-2}

Pozbądźmy się mianownika korzystając z sposobu na usuwanie niewymierności:

x=\frac{-10}{\sqrt{3}-2}\cdot\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}+2}

x=\frac{-10(\sqrt{3}+2)}{\sqrt{3}^2-2^2}

x=\frac{-10(\sqrt{3}+2)}{3-4}

x=\frac{-10(\sqrt{3}+2)}{-1}

x=10(\sqrt{3}+2)

x=10(2+\sqrt{3})

Odpowiedź:

A. 10(2+\sqrt{3})

B. \frac{10}{\sqrt{3}-2}

C. 10(\sqrt{3}-2)

D. \frac{\sqrt{3}+10}{2}

Playlista: Matura czerwiec 2021:

Wersja video:



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

− 3 = 5