Zadanie 16 (0-1) |
W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10 , |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek).
Długość odcinka DE jest równa
A.  |
B.  |
C.  |
D.  |
Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy
Analiza:
Punktem wyjście jest informacja o tym, że DE jest równoległe do AC. Mamy dwa podobne trójkąty o wspólnym wierzchołku B. Czyli ... (chwila na twoje zastanowienie) ... zastosujemy Twierdzenie Talesa, a właściwie relacje, które z niego wynikają. Przyjrzyj się trójkątowi BCA.
Znamy wartości długości dwóch boków: CA i CB. CB jest sumą:
=
Poszukajmy w trójkącie BDE boków, które odpowiadają bokom 
i 
Bok jest odpowiednikiem boku 
w trójkącie BDE, a bok 
jest odpowiednikiem 
.
Możemy więc zapisać:
.
Szukamy , wyznaczamy więc z powyższej proporcji równanie poniżej:
Odpowiedź:
| A. |
B. |
C. |
D. |
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią