Zadanie 20 (0-1) |
Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?
| A. A=(-1,7) | B. A=(2,-3) | C. A=(3,2) | D. A=(5,3) |
Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy
Analiza:
Z pomocą przychodzi geometria analityczna. Znane są współrzędne środka okręgu oraz jego promień. Skorzystajmy z wzoru na Równanie okręgu
,
przy założeniu, że 
) i promieni 
.
Podstawiając* pod , i znane wartości (kolejno 2, 3, 5) otrzymujemy:
.
Sprawdźmy, która para współrzędnych jest spełnia powyższą równość:
A. 
.
.
.
.
Uff!!! Na szczęście spełnione jest dla punktu A. Kolejnych odpowiedzi już nie musimy sprawdzać.
Ale jak się uprzemy, to możemy sprawdzić pozostałe:
B. 
.
.
.
.
C. 
.
.
.
.
D. 
.
.
.
.
Tak udowodniliśmy, że zadania maturalne są jednokrotnego wyboru, czyli jakby napisał Twój nauczyciel matematyki - co należało udowodnić :P.
Odpowiedź:
| A. A=(-1,7) | B. A=(2,-3) | C. A=(3,2) | D. A=(5,3) |
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią