Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - trygonometria - poziom rozszerzony
Zadania maturalne: trygonometria
Równania i nierówności trygonometryczne – sprawdź, ile potrafisz! Przygotowaliśmy arkusz z wymagającymi zadaniami maturalnymi z trygonometrii na poziomie rozszerzonym. Skoncentruj się na samodzielnym rozwiązywaniu równań i nierówności, przećwicz metody podstawowe i zaawansowane – to świetny sposób na solidną powtórkę przed maturą.
Zadanie (0-1) - matura poziom rozszerzony maj 2015, zadanie 4
2015
Równanie 2sin x +3cos x=6 w przedziale (0, 2π)
A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.
Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony maj 2023, zadanie 6
2015
Rozwiąż równanie
4sin(4x)cos(6x)=2sin(10x)+1
Zapisz obliczenia.
Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2016, zadanie 13
2015
Rozwiąż nierówność (2sinx-3)(2sinx+1)>0 w przedziale 〈0, 2π〉.
Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2018, zadanie 7
2015
Udowodnij, że dla dowolnego kąta prawdziwa jest nierówność
.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2025, zadanie 6
2023
Rozwiąż równanie
cos(2x)+2cos2(3x)+cos(4x)=0
w zbiorze [0, π]. Zapisz obliczenia.
Zadanie (0-4) - test diagnostyczny poziom rozszerzony grudzień 2022, zadanie 5
2023
Rozwiąż równanie
6sinx+2√3cosx+3tgx+√3=0
Zapisz obliczenia
Zadanie (0-4) - arkusz pokazowy poziom rozszerzony marzec 2022, zadanie 7
2023
Rozwiąż równanie
sin(3x)=2sinx
w zbiorze [0, π]. Zapisz obliczenia.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2022, zadanie 11
2015
Rozwiąż równanie cos(3x)+√3sin(3x)+1=0 w przedziale 〈0, π〉.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2022, zadanie 11
2015
Rozwiąż równanie sinx+sin2x+sin3x=0 w przedziale 〈0, π〉.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2021, zadanie 8
2015
Rozwiąż równanie 2cos2x−cosx=sin(2x)−sinx w przedziale 〈0, 2π〉.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony (czerwiec)l ipiec 2020, zadanie 9
2015
Rozwiąż równanie 4sin3x+sin2x=2sin2x·(2cosx+1).
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony (maj)l czerwiec 2020, zadanie 9
2015
Rozwiąż równanie 3cos2x+10cos2x=24sinx-3 w przedziale 〈0, 2π〉.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2019, zadanie 14
2015
Rozwiąż równanie 4sin7xcos2x=2sin9x-1 w przedziale 〈0, π〉.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2019, zadanie 14
2015
Rozwiąż równanie .
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2018, zadanie 11
2015
Rozwiąż równanie sin6x+cos3x=2sin3x+1 w przedziale 〈0, π〉.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2017, zadanie 11
2015
Rozwiąż równanie w przedziale 〈0, 2π〉.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2017, zadanie 10
2015
Rozwiąż równanie cos2x+3cosx=-2 w przedziale 〈0, 2π〉.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2016, zadanie 11
2015
Rozwiąż nierówność w przedziale 〈0, 2π〉.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2015, zadanie 10
2015
Rozwiąż równanie (4sin2x-1)·sinx=cos2x-3sin2x, dla x∈(-π,0).
Zadanie 3 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2014, zadanie 3
<2015
Rozwiąż równanie √3· cosx=1+sinx w przedziale 〈0, 2π〉.
Zadanie 4 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2013, zadanie 4
<2015
Rozwiąż równanie cos 2x + cos x + 1 = 0 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.
Zadanie 4 (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2011, zadanie 4
<2015
Rozwiąż równanie
6sin2 x + 7cos x - 1 = 0 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.
Zadanie 4 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2011, zadanie 4
<2015
Rozwiąż równanie
2sin2 x - 2sin2 x cos x = 1 - cos x dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.
Zadanie 2 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2010, zadanie 2
<2015
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos²x − 5sinx − 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.
Zadanie (0-5) - matura poziom rozszerzony maj 2025, zadanie 9
2023
Rozwiąż równanie
3cos2x+√3sin(2x)-3sin2x=0
w przedziale [−π, π]. Zapisz obliczenia.
Zadanie (0-5) - matura poziom rozszerzony maj 2024, zadanie 10
2015
Rozwiąż równanie
sin(4x)-sin(2x)=4cos2x-3
w przedziale [0, 2π]. Zapisz obliczenia.
Zadanie (0-5) - Zadania sprawdzające – poziom rozszerzony, zadanie 18
2023
Rozwiąż równanie
w przedziale [−π,π]. Zapisz obliczenia.
Zadanie (0-5) - matura poziom rozszerzony maj 2021, zadanie 12
2015
Rozwiąż równanie w przedziale 〈0, π〉.
Zadanie - egzamin wstępny na studia (Politechnika Wrocławska), 2011, zadanie 2
EW
Rozwiązać równanie 3cos x = 2sin2x, a następnie wskazać wszystkie rozwiązania należące do przedziału [−2π, 0].
Zadanie - egzamin wstępny na studia (Politechnika Gdańska) lipiec 1992, zadanie 2
EW
Rozwiązać równanie
Zadanie - egzamin wstępny na studia (Politechnika Gdańska) lipiec 1991, zadanie 5
prawdziwa jest nierówność
.![(cosx)[sin(x-\frac{\pi}{3})+sin(x+\frac{\pi}{3})]=\frac{1}{2}sinx](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%28cosx%29%5Bsin%28x-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%29%2Bsin%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%29%5D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dsinx&bg=FFFFFF&fg=00000&s=0 "(cosx)[sin(x-\frac{\pi}{3})+sin(x+\frac{\pi}{3})]=\frac{1}{2}sinx")
.
w przedziale 〈0, 2π〉.
w przedziale 〈0, 2π〉.
w przedziale 〈0, π〉.