Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 17
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 17

 , , , ,

Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 17

2023

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy



Analiza:

Zauważ, że kolejne wysokości raty są niższe o 30 zł. od poprzedniej. Oznacza to, że jest to ciąg arytmetyczny o r=-30. Wartość pożyczki to suma 18-stu wyrazów. Skorzystajmy z wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:

S_n=\frac{2a_1+(n-1)r}{2}\cdot n

S_{18}=\frac{2a_1+(18-1)(-30)}{2}\cdot 18

8910=(2a_1+17(-30))\cdot9

Wyznaczmy a1:

8910=(2a_1-510)\cdot9/:9

990=2a_1-510

2a_1=990+510

2a_1=1500/:2

a_1=750

Odpowiedź:

Pierwsza rata jest równa a1=750 zł.



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

96 − 89 =