Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 15. (0–1)

Zadanie 15 (0-1)

Na rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy i graniastosłup prawidłowy. Wszystkie krawędzie obu brył są jednakowej długości.

Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty 2018

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest większa niż suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa. P F
Całkowite pole powierzchni ostrosłupa jest większe niż całkowite pole powierzchni graniastosłupa. P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018



Analiza:

Załóżmy, że długość krawędzi wynosi \(a\).

Suma długości krawędzi ostrosłupa wynosi \(8a\), natomiast suma krawędzi graniastosłupa to \(9a\). Otrzymaliśmy je z wymnożenia ilości krawędzi brył przez ich długość. Zdanie "Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest większa niż suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa." jest fałszywe.


Przeanalizujmy pola powierzchni całkowitej:

I sposób

Ostrosłup składa się z jednego kwadratu o boku \(a\) i czterech trójkątów równobocznych też o boku \(a\). Graniastosłup składa się z 3 kwadratów i dwóch trójkątów równobocznych. Obie bryły zbudowane są z \(5\) ścian. Pole kwadratu jest większe od trójkąta o tych samych bokach. Dlatego też graniastosłup, który zbudowany jest z większej ilości kwadratów ma większe pole powierzchni.

Zdanie "Całkowite pole powierzchni ostrosłupa jest większe niż całkowite pole powierzchni graniastosłupa." jest fałszywe. Pole całkowite graniastosłupa jest większe od pola całkowitego ostrosłupa.

Odpowiedź:

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest większa niż suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa. P F
Całkowite pole powierzchni ostrosłupa jest większe niż całkowite pole powierzchni graniastosłupa. P F



Egzaminy ósmoklasisty

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 15. (0–1)
5 (100%) 1 głos[ów]

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

1

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

4.4 (87.5%) 24 głos[ów]



Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

2

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

4.6 (92%) 10 głos[ów]



Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Oceń tą treść



Dołącz do grupy na FB

2018

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Dołącz do grupy na FB

5 (100%) 1 głos[ów]



Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 15. (0–1)
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

× 9 = 90