Zadanie 28 (0-2) |
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność
.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Doprowadźmy lewą stronę do wspólnego mianownika:
Skorzystajmy z wzoru skróconego mnożenia:
Odpowiedź:
Dla każdej pary liczb rzeczywistych, czyli także dodatnich kwadrat różnicy zawsze jest większy lub równy 0. Wynika to z właściwości potęgi o wykładniku parzystym. Co należało udowodnić.
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią