Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 12

2023

Funkcja y=f(x) jest określona za pomocą tabeli

x	-2	-1	0	1	2
y	-1	0	1	0	3

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja f ma dokładnie jedno miejsce zerowe.	P	F
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji f jest symetryczny względem osi Oy.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Analiza:

Miejsca zerowe to punkty, których współrzędne y-kowe są równe 0. Widać, że funkcja ta ma dwa argumenty dla których występuje taka sytuacja:

x₁=-1 i x₂=1.

Aby móc stwierdzić, że funkcja jest symetryczna względem osi Oy to wartości dla równooddalonych od osi Oy argumentów powinny być identyczne. Dla argumentów -1 i 1 wartości są identyczne, jednak dla argumentów -2 i 2 już nie. Z tego wynika, że funkcja nie jest symetryczna względem tej osi.

Odpowiedź:

Funkcja f ma dokładnie jedno miejsce zerowe.	P	F
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji f jest symetryczny względem osi Oy.	P	F