Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(-3, 1) oraz D=(2,1). Bok AD ma długość 6. Pole tego prostokąta jest równe

A. 6sqrt{29}

B. 12sqrt{2}

C. 24

D. 30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Aby policzyć pole prostokąta możemy użyć wzoru:

P=ab=|AD|·|CD|

Obliczmy długość przekątnej korzystając z Twierdzenia Pitagorasa::

|AD|2=(xc-xd)2+(yc-yd)2

|AD|2=(-3-2)2+(1-1)2

|AD|2=(-5)2+02

|AD|2=25

|AD|=5

Stąd pole jest równe:

P=5·6=30


Zauważ, że nie musieliśmy używać Tw. Pitagorasa, ponieważ oba punkty mają identyczne współrzędne y-kowe. Wystarczy policzyć odległość między współrzędnymi x-owymi:

|AD|=3+2=5


Odpowiedź:

A. 6\sqrt{29}

B. 12\sqrt{2}

C. 24

D. 30



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

74 − = 67