Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4

Zadanie 4 (0-1)

2023

Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x≠y.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie \frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y} można przekształcić do postaci:

A. \frac{2}{x-y}

B. \frac{2}{x^2-y^2}

C. \frac{2x}{x^2-y^2}

D. \frac{-2xy}{x+y}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy



Analiza:

Doprowadźmy do wspólnego mianownika:

\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y}=

=\frac{x+y}{(x-y)(x+y)}+\frac{x-y}{(x-y)(x+y)}=

Sprowadźmy do wspólnej kreski ułamkowej:

=\frac{x+y+x-y}{(x-y)(x+y)}=

Wykonajmy działania na wyrazach podobnych w liczniku, jednocześnie zauważ, że w mianowniku mamy wzór skróconego mnożenia w postaci (a-b)(a+b)=a2-b2

=\frac{2x}{x^2-y^2}

Odpowiedź:

A. \frac{2}{x-y}

B. \frac{2}{x^2-y^2}

C. \frac{2x}{x^2-y^2}

D. \frac{-2xy}{x+y}



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

2 + 3 =