Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 3

2023

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba n2+(n+1)2+(n+2)2 jest podzielna przez 3 daje resztę 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy



Analiza:

n2+(n+1)2+(n+2)2=

=n2+n2+2n+1+n2+4n+4=

=3n2+6n+5=

=3n2+6n+3+2=

=3(n2+2n+1)+2

Liczba n2+2n+1 jest naturalna, stąd 3(n2+2n+1) jest podzielne przez 3. Otrzymaliśmy w wyniku dzielenia resztę 2.



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

− 1 = 1