Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3

By Paweł 7 maja, 2024 8 maja, 2024

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 3

2023

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba n²+(n+1)²+(n+2)² jest podzielna przez 3 daje resztę 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Analiza:

n²+(n+1)²+(n+2)²=

=n²+n²+2n+1+n²+4n+4=

=3n²+6n+5=

=3n²+6n+3+2=

=3(n²+2n+1)+2

Liczba n²+2n+1 jest naturalna, stąd 3(n²+2n+1) jest podzielne przez 3. Otrzymaliśmy w wyniku dzielenia resztę 2.

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi