Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1)

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 42. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa

A. 14

B. 28

C. 15

D. 42

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy



Analiza:

Rozpatrzmy problem na prostszym obiekcie:

Zauważ, że sześcian ma 12 krawędzi, z czego 4 to krawędzie boczne. Stanowią one 1/3 wszystkich krawędzi. Analogicznie w graniastosłupie z 42 krawędziami: 1/3 z nich jest krawędziami bocznymi

42:3=14

W sześcianie każda krawędź boczna to odcinek między dwoma różnymi wierzchołkami, stąd otrzymujemy liczbę wierzchołków:

liczba wierzchołków = 2·liczba krawędzi bocznych = 2·4=8

Identyczne w przypadku graniastosłupa z 42 krawędziami:

liczba wierzchołków = 2·liczba krawędzi bocznych = 2·14=28

Jako ciekawostka - poniżej wizualizacja graniastosłupa z 42 krawędziami:

Odpowiedź:

A. 14

B. 28

C. 15

D. 42



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

3 × 3 =