Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 20

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 20

2023

W rombie o boku długości 6√2 kąt rozwarty ma miarę 150°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy

A. 24

B. 72

C. 36

D. 36√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy



Analiza:

Skorzystajmy z wzoru na pole rombu:

P=a2sinα

Podstawmy, co znamy:

P=(6√2)2sin150°

P=36·2sin(180°-30°)

P=72sin(30°)

P=72·0,5

P=36

Skorzystajmy z drugiego wzoru na pole, w którym mamy do czynienia z iloczynem przekątnych:

P=0,5d1d2

Podstawmy wartość P i przekształćmy tak, aby obliczyć d1d2

36=0,5d1d2 /·2

d1d2=72

Odpowiedź:

A. 24

B. 72

C. 36

D. 36√2



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

96 ÷ = 24