Zadanie 19 (0-3)

Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm × 18 cm. Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części.

Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018

Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie . Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018

Analiza:

Zaznaczmy długości boków:

Załóżmy, że długość boku kwadratu oznaczymy jako . Przekątna tego kwadratu równa jest . Zauważ, że większe trójkąty przylegające do krawędzi kartki także mają długość przeciwprostokątnej równą .

Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku.

Mniejsze trójkąty mają przyprostokątne równe połowie długości przekątnej czyli . Zsumujmy długości poszczególnych krawędzi wzoru.

Krawędź górna:

Krawędź boczna:

Krawędź górna wzoru musi być krótsza od długości górnego boku kartki:

Podobnie z lewym bokiem kartki:

Możemy sprawdzić już tylko jeden warunek ponieważ:

Odpowiedź:

Maksymalna długość boku jednego kwadratu wynosi a ≈ 3 cm.

Egzaminy ósmoklasisty

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

2020

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z czerwca 2020.

Po publikacji arkusza przez CKE zadania będą pojawiały się na stronie.

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020

2020

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020.

Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej