Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 30

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 30

2023

Dany jest pięcioelementowy zbiór K = {5, 6, 7, 8, 9}. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru K losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy



Analiza:

Policzmy Ω. Ponieważ losujemy ze zwracaniem to Ω jest równa:

Ω=5·5=25

Parzystą sumę cyfr możemy dostać w dwóch przypadkach:

parzysta+parzysta=parzysta

Dla tego przypadku mamy:

Asuma parzystych=2·2=4

nieparzysta+nieparzysta=parzysta

Dla tego przypadku mamy:

Asuma nieparzystych=3·3=9

Stąd A=Asuma parzystych+Asuma nieparzystych=4+9=13

P(A)=\frac{13}{25}

Odpowiedź:

P(A)=\frac{13}{25}



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

+ 31 = 38