Równanie x(x-2)=(x-2)2 w zbiorze liczb rzeczywistych
A. nie ma rozwiązań.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=2.
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0.
D. ma dwa różne rozwiązania: x=1 i x=2.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy
Analiza:
Podstawmy
Podstawiając 2 otrzymujemy
2(2-2)=(2-2)2
2(O)=O2
O = O
2 spełnia równanie. Możemy wykluczyć odpowiedź strong>A i C. Aby wybrać spośród odpowiedzi strong>B i D musimy sprawdzić, czy 1 spełnia równanie. Podstawmy:
1(1-2)=(1-2)2
1(-1)=(-1)2
-1 ≠ 1
1 nie spełnia równania.
Rozwiążmy
x(x-2)=(x-2)2
x2-2x=x2-4x+4
x2-2x-x2+4x=4
2x=4 /:2
x=2
Odpowiedź:
A. nie ma rozwiązań.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=2.
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0.
D. ma dwa różne rozwiązania: x=1 i x=2.
Matura - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
