Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−2(x+3)(x−5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą

A. (−3)

B. (−1)

C. 1

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Współrzędne wierzchołka paraboli z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej

Zauważ, że ze względu na symetrię funkcji kwadratowej względem prostej x=p (gdzie p to współrzędna x-owa wierzchołka), można wyznaczyć współrzędną p znając współrzędne miejsc zerowych x1 i x2 (jeśli istnieją). Wierzchołek paraboli znajduje się po środku miejsc zerowych. Możemy wyznaczyć p bezpośrednio z tego faktu za pomocą średniej arytmetycznej:

p=\frac{x_1+x_2}{2}


Policzmy współrzędną x wierzchołka. Wiedząc, że miejsca zerowe odczytane z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej mają wartości x1=-3 i x2=5. Skorzystajmy z średniej arytmetycznej:

p=\frac{-3+5}{2}

p=\frac{2}{2}

x_w=p=1

Odpowiedź:

A. (−3)

B. (−1)

C. 1

D. 5



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

14 + = 18