Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β (zobacz rysunek).

Wyrażenie 2cos α − sin β jest równe

A. 2sin β

B. cos α

C. 0

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy



Analiza:

Zauważ, że korzystając z sumy kątów w trójkącie kąt β można zapisać jako:

180° = 90° + α + β

180° - 90° = α + β

β = 90° - α

Podstawmy do wzoru:

2cos α − sin β = 2cos α − sin (90° - α)

Skorzystajmy z wzoru redukcyjnego:

sin (90° - α) = cos α

Podstawmy:

2cos α − sin (90° - α) = 2cos α - cos α = cos α

Odpowiedź:

A. 2sin β

B. cos α

C. 0

D. 2



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

÷ 1 = 7