Egzamin Ósmoklasisty - Narysowany kwadrat należy wypełnić tak, ...

Zadanie 5 (0-1)

Narysowany kwadrat należy wypełnić tak, aby iloczyny liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i na obu przekątnych kwadratu były takie same.

Narysowany kwadrat należy wypełnić tak, aby iloczyny liczb

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn liczb na przekątnej kwadratu jest równy 515. P F
W zacieniowane pole kwadratu należy wpisać liczbę 59. P F

Źródło CKE - Arkusz pokazowy 2018/2019




Analiza:

Z dwóch przekątnych wszystkie wyrazy ma tylko przekątna prawa góra -> lewa dół.
Narysowany kwadrat należy wypełnić tak,
Pomnóżmy liczby z tej przekątnej. Pamiętaj! Mnożąc potęgi o tej samej podstawie dodajesz wykładniki.

\(5^8 \cdot 5^5 \cdot 5^2 = 5 ^{8 + 5 + 2} = 5^{15}\)

Wiemy, że iloczyn liczb w każdym wierszu, kolumnie czy przekątnej jest równy \(5^{15}\) (obliczone we wcześniejszym akapicie). Aby wyznaczyć wartość liczby z zacieniowanego pola musimy podzielić \(5^{15}\) przez pozostałe wyrazy w środkowej kolumnie:

Narysowany kwadrat należy wypełnić tak,
Pamiętaj! Dzieląc potęgi o tej samej podstawie odejmujesz wykładniki.

\(5^{15}:5:5^5=5^{15}:5^1:5^5=5^{15-1-5}=5^9\)



Odpowiedź:

Iloczyn liczb na przekątnej kwadratu jest równy \(5^{15}\). P F
W zacieniowane pole kwadratu należy wpisać liczbę \(5^9\). P F
Egzamin Ósmoklasisty - Narysowany kwadrat należy wypełnić tak, ...
5 (100%) 2 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.