Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 4

Zadanie 4 (0-1)

I. 2541

II. 12541

III. 2862

IV. 5431

Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I

B. II

C. III

D. IV

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2015/2016





Analiza:

Zauważ, że trzy przypadki w łatwy sposób możesz zapisać jako potęgi o tej samej podstawie:

i

i

Z własności potęgowania wiemy, że

.

Analogicznie dla drugiego przypadku:

.

Porównajmy otrzymane liczby:

.

Pozostaje nam jeszcze przyrównać do największej z poprzednich liczb, czyli do . W tym wypadku nie doprowadzimy do wspólnej podstawy, ale możemy zauważyć, że potęga jest dwa razy większa od . Jeżeli zapiszemy jako , to otrzymamy:

Otrzymaliśmy potęgi o tym samym wykładniku. Oceńmy, która liczba jest większa. Sprowadza się to do porównania podstaw, czyli

< ponieważ !

Stąd wynika, że liczba czwarta czyli jest tą największą.

 





 

Odpowiedź:

A. I

B. II

C. III

D. IV

Egzaminy gimnazjalne - potęgi

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015


Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Tematyczny arkusz egzaminacyjny - Potęgi

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - potęgi. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty.

Karta pracy - działania na potęgach

Arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania własności potęgowania. Karta ta została stworzona jako uzupełnienie egzaminacyjnego arkusza tematycznego dla ósmoklasistów i gimnazjalistów.

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.

Poniżej pojawią się odnośniki do zadań:



Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

− 1 = 7