Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{x^2}{2x-2} dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-1 wartość funkcji jest równa

A. \frac{1}{\sqrt{3}-1}

B. -1

C. 1

D. \frac{1}{\sqrt{3}-2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Podstawmy argument do funkcji:

f(x)=\frac{x^2}{2x-2}

f(x)=\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{2(\sqrt{3}-1)-2}

f(x)=\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2\sqrt{3}-2-2}

f(x)=\frac{4-2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-4}

Wyciągnijmy -1 przed nawias w liczniku, aby doprowadzić do tego samego wyrażenia, co w mianowniku

f(x)=\frac{-1(2\sqrt{3}-4)}{2\sqrt{3}-4}

f(x)=-1

Odpowiedź:

A. \frac{1}{\sqrt{3}-1}

B. -1

C. 1

D. \frac{1}{\sqrt{3}-2}



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

65 ÷ 13 =