Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę 118° (zobacz rysunek).

Miara kąta ABC jest równa

A. 59°

B. 48°

C. 62°

D. 31°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy



Analiza:

Spójrz na rysunek:

Zauważ, że kąty COD i AOB są wierzchołkowe. Stąd wiemy, że miara kąta AOB jest taka sama jak COD, czyli 118°:

Teraz korzystając z sumy kątów w trójkącie otrzymujemy:

118° + OAB + ABO = 180°

OAB + ABO = 62°

Ponieważ trójkąt AOB jest równoramienny (ramiona mają długość promienia okręgu) to kąty OAB i ABO są sobie równe. Stąd wynika, że kąt ABO ma miarę:

62° : 2 = 31°

Odpowiedź:

A. 59°

B. 48°

C. 62°

D. 31°



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

81 ÷ 9 =