Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 26

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 26

2023

Ostrosłup F1 jest podobny do ostrosłupa F2.
Objętość ostrosłupa F1 jest równa 64.
Objętość ostrosłupa F2 jest równa 512.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F2 do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F1 jest równy ………. .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy



Analiza:

Obliczmy skalę podobieństwa F2:F1. Korzystając z objętości pamiętaj, że skala ta zawarta jest w k3:

k^3=\frac{F_2}{F_1}

k^3=\frac{512}{64}

k^3=8

Stąd k jest równe 2.

Stosunek pól całkowitych to kwadrat skali podobieństwa czyli:

k^2=\frac{P_{c2}}{P_{c1}}=2^2=4

Odpowiedź:

\frac{P_{c2}}{P_{c1}}=4



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

10 × 1 =