Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 16
2015, 7. Planimetria, 7.1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.7.1, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 16

 , , ,

Zadanie 16 (0-1)

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa

A. 5°

B. 10°

C. 20°

D. 30°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

Opiszmy oba kąty jedną zmienną:

pierwszy kąt: α - kąt środkowy

drugi o 20o mniejszy: α-20o - kąt wpisany

Z relacji między kątem środkowym a kątem wpisanym wiemy, że kąt środkowy jest 2 razy większy od wpisanego. Zapiszmy to:

2(α-20o)=α

2α-40o=α

2α-α=40o

α=40o

Kąt wpisany jest 2 razy mniejszy więc jego miara jest równa 20o.

Odpowiedź:

A. 5°

B. 10°

C. 20°

D. 30°

Kąt środkowy a kąt wpisany

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Kąt środkowy a kąt wpisany

Arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania z zależności między kątem środkowym a kątem wpisanym.

Przejdź do listy zadań
Przejdź do arkusza

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

25 − = 17