Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny wrzesień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26

 , , , ,

Zadanie 26 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 10n2+30n+8 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy



Analiza:

Aby wykazać, podzielmy na 5:

(10n^2+30n+8):5=\frac{10n^2}{5}+\frac{30n}{5}+\frac{8}{5}=

=2n^2+6n+1\frac{3}{5}=2n^2+6n+1+\frac{3}{5}

Zauważ, że prawie wszystkie wyrazy podzieliły się bez reszty. Jedynie 8 dzielone na 5 daje resztę 3. Zatem suma jest podzielna przez 5 z resztą 3:

(10n^2+30n+8):5=2n^2+6n+1 r. 3



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

1 × 9 =