Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 10n2+30n+8 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy



Analiza:

Aby wykazać, podzielmy na 5:

(10n^2+30n+8):5=\frac{10n^2}{5}+\frac{30n}{5}+\frac{8}{5}=

=2n^2+6n+1\frac{3}{5}=2n^2+6n+1+\frac{3}{5}

Zauważ, że prawie wszystkie wyrazy podzieliły się bez reszty. Jedynie 8 dzielone na 5 daje resztę 3. Zatem suma jest podzielna przez 5 z resztą 3:

(10n^2+30n+8):5=2n^2+6n+1  r. 3



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

+ 74 = 84