Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 8
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 8

 , , , ,

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 8

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie \frac{(x^2-3x)(x^2+1)}{x^2-25}=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie.

B. dwa rozwiązania.

C. trzy rozwiązania.

D. cztery rozwiązania.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy



Analiza:

Policzmy rozwiązania przyrównując licznik do 0:

(x2-3x)(x2+1)=0

Aby licznik był równy 0 wystarczy, że jeden z elementów iloczynu jest równy 0. Stąd możemy przyrównać do zera każdy nawias z osobna:

x2-3x=0

x(x-3)=0

Stąd x=0 lub x=3

x2+1=0

x2=-1

Brak rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych ponieważ nie ma pierwiastka rzeczywistego z -1.

Pozostaje nam ustalić jakie są wykluczenia - tzn. jakie liczby zerują nam mianownik:

x2-25≠0

x2≠25

Stąd x≠5 i x≠-5

Ponieważ x=0 i x=3 nie są wykluczone to rozwiązaniem są obie te liczby.

Odpowiedź:

A. jedno rozwiązanie.

B. dwa rozwiązania.

C. trzy rozwiązania.

D. cztery rozwiązania.



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

× 9 = 27