Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - ciągi - poziom podstawowy

Zadania maturalne: ciągi

Zadania zamknięte Zadanie otwarte

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 16

2023

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a₁=1 oraz a₅=17.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziewiąty wyraz ciągu (a_n) jest równy

A. 29

B. 33

C. 34

D. 37

Zobacz odpowiedź

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 17

2023

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek a₃⋅a₆=18.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Iloczyn a₂⋅a₇ jest równy ……… .

Zobacz odpowiedź

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 16

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzywyrazowy ciąg (4, m, m−1) jest geometryczny, gdy liczba m jest równa

A. (-3)

B. (-2)

C. 2

D. 3

Zobacz odpowiedź

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 16

2023

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a₁=27 oraz a₂=9.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Czwarty wyraz ciągu (a_n) jest równy

A. $rac{1}{3}$

B. 1

C. 3

D. 729

Zobacz odpowiedź

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 13

2023

Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem S_n=n²+2n dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzeci wyraz ciągu (a_n) jest równy

A. 5

B. 7

C. 13

D. 15

Zobacz odpowiedź

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 14

2023

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a₂=2 oraz a₅=54.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz ciągu (a_n) jest równy

A. 3

B. 9

C. rac{52}{3}

D. 27

Zobacz odpowiedź

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 16

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzywyrazowy ciąg (4, m, m−1) jest geometryczny, gdy liczba m jest równa

A. (-3)

B. (-2)

C. 2

D. 3

Zobacz odpowiedź

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 13

2023

Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem S_n=n²+2n dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzeci wyraz ciągu (a_n) jest równy

A. 5

B. 7

C. 13

D. 15

Zobacz odpowiedź

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 14

2023

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a₂=2 oraz a₅=54.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz ciągu (a_n) jest równy

A. 3

B. 9

C. $rac{52}{3}$

D. 27

Zobacz odpowiedź

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 15

2023

Trzywyrazowy ciąg (2m−5, 4, 9) jest arytmetyczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Ten ciąg jest

A.	rosnący	oraz	1.	m=-1

			2.	m=2
B.	malejący
			3.	m=3

Zobacz odpowiedź

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 17

2023

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, dane są wyrazy: a₁=7 oraz a₂=13.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyraz a₁₀ jest równy

A. (-47)

B. 52

C. 61

D. 67

Zobacz odpowiedź

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 18

2023

Trzywyrazowy ciąg (−1, 2, x) jest arytmetyczny.

Trzywyrazowy ciąg (−1, 2, y) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby x oraz y spełniają warunki

A. x>0 i y>0

B. x>0 i y<0

C. x<0 i y>0

D. x<0 i y<0

Zobacz odpowiedź

Zadania zamknięte Zadanie otwarte

Klasa 7 i 8

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Strony: 1 2 3 4 5

Zadania maturalne: ciągi

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 16

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a1=1 oraz a5=17.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziewiąty wyraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 17

Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek a3⋅a6=18.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Iloczyn a2⋅a7 jest równy ……… .

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 16

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzywyrazowy ciąg (4, m, m−1) jest geometryczny, gdy liczba m jest równa

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 16

Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a1=27 oraz a2=9.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Czwarty wyraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 13

Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem Sn=n2+2n dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzeci wyraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 14

Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a2=2 oraz a5=54.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 16

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzywyrazowy ciąg (4, m, m−1) jest geometryczny, gdy liczba m jest równa

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 13

Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem Sn=n2+2n dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trzeci wyraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 14

Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a2=2 oraz a5=54.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz ciągu (an) jest równy

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 15

Trzywyrazowy ciąg (2m−5, 4, 9) jest arytmetyczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Ten ciąg jest

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 17

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, dane są wyrazy: a1=7 oraz a2=13.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyraz a10 jest równy

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 18

Trzywyrazowy ciąg (−1, 2, x) jest arytmetyczny.

Trzywyrazowy ciąg (−1, 2, y) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby x oraz y spełniają warunki

Poziom klasy 7 i 8

Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)

Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)

Sierpień 2026

Maj 2023

Czerwiec 2023

Sierpień 2023

Wrzesień 2022

Grudzień 2022

Maj 2022

Czerwiec 2022

Sierpień 2022

Marzec 2021

Maj 2021

Czerwiec 2021

Sierpień 2021

Maj 2020

Czerwiec 2020

Sierpień 2020

Maj 2019

Czerwiec 2019

Sierpień 2019

Maj 2018

Czerwiec 2018

Sierpień 2018

Maj 2017

Czerwiec 2017

Sierpień 2017

Maj 2016

Czerwiec 2016

Sierpień 2016

Maj 2015

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a₁=1 oraz a₅=17.

Dziewiąty wyraz ciągu (a_n) jest równy

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek a₃⋅a₆=18.

Iloczyn a₂⋅a₇ jest równy ……… .

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a₁=27 oraz a₂=9.

Czwarty wyraz ciągu (a_n) jest równy

Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem S_n=n²+2n dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Trzeci wyraz ciągu (a_n) jest równy

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a₂=2 oraz a₅=54.

Iloraz ciągu (a_n) jest równy

Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem S_n=n²+2n dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Trzeci wyraz ciągu (a_n) jest równy

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a₂=2 oraz a₅=54.

Iloraz ciągu (a_n) jest równy

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, dane są wyrazy: a₁=7 oraz a₂=13.

Wyraz a₁₀ jest równy