Zadanie 24 (0-1) |
Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy
A. x=1
B. x=2
C. x=11
D. x=13
Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy
Analiza:
Mniej formalnie ... Zadanie może trochę mylić. Nie jest to ciąg arytmetyczny, choć na pierwszy rzut oka tak wygląda. Trzeba podejść do tego zadania w inny sposób. Zauważmy, że w zbiorze tych liczb jest 8 elementów. Dwa najbardziej skrajne dają sumę:
Średnia wynosi:
Identycznie dla każdej pary:
Średnia też wynosi 
.
Aby nie zmieniła nam się wielkość średniej, dla pary 
i 
mamy:
,
średnia tych liczb też musi się równać 11:
,
Chyba trochę przesadziłem. 😛 Może łatwiej - średnia liczb jest równa sumie tych liczb dzielona przez ich ilość. Otrzymujemy:
Odpowiedź:
A. x=1
B. x=2
C. x=11
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią