Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 30

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb a, b i c takich, że a<b, spełniona jest nierówność

\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Rozwiążmy nierówność:

\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}

wymnażając na krzyż:

a(b+c)<(a+c)b

Znak nierówności się nie zmienia, ponieważ w zadaniu założono, że liczby a, b i c są dodatnie.

ab+ac<ab+cb

ab+ac-ab<cb

ac<cb/:c

a<b


Odpowiedź:

Co należało udowodnić.



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

− 3 = 4