Zadanie 35 (0-5)

Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = ax²+bx+c ma z prostą o równaniu y=6 dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty A=(−5, 0) i B=(3, 0) należą do wykresu funkcji f. Oblicz wartości współczynników a, b oraz c.

Pokaż tablicę Ukryj tablicę Powiększ tablicę Pomniejsz tablicę

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35"

Zadanie 34 (0-2)

Ze zbioru dziewięcioelementowego M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru M, których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Pokaż tablicę Ukryj tablicę Powiększ tablicę Pomniejsz tablicę

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Zadanie 33 (0-2)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w takim punkcie D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta BAC.

Pokaż tablicę Ukryj tablicę Powiększ tablicę Pomniejsz tablicę

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Zadanie 32 (0-2)

Kąt α jest ostry i tg α = 2. Oblicz wartość wyrażenia sin² α.

Pokaż tablicę Ukryj tablicę Powiększ tablicę Pomniejsz tablicę

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Zadanie 31 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że b ≠ a spełniona jest nierówność

Pokaż tablicę Ukryj tablicę Powiększ tablicę Pomniejsz tablicę

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Zadanie 30 (0-2)

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a₁ = −1 i a₄ = 8. Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Pokaż tablicę Ukryj tablicę Powiększ tablicę Pomniejsz tablicę

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność:

3x²-2x-9≥7

Pokaż tablicę Ukryj tablicę Powiększ tablicę Pomniejsz tablicę

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Zadanie 28 (0-1)

Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13, jest równa 5. Wynika stąd, że

Pokaż tablicę Ukryj tablicę Powiększ tablicę Pomniejsz tablicę

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 28"

Zadanie 26 (0-1)

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EFGB jest równe

Pokaż tablicę Ukryj tablicę Powiększ tablicę Pomniejsz tablicę

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26"