Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 4 marca, 2021 6 września, 2021

Zadanie 4 (0-1)

Dla każdej dodatniej liczby b wyrażenie $(\sqrt[2]{b}\cdot \sqrt[4]{b})^{\frac{1}{3}}$ jest równe

A. $b^2$

B. $b^{0,25}$

C. $b^{\frac{8}{3}}$

D. $b^{\frac{4}{3}}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Analiza:

Skorzystajmy z własności potęgowania:

$(\sqrt[2]{b}\cdot \sqrt[4]{b})^{\frac{1}{3}}=$

$=(b^{\frac{1}{2}}\cdot b^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{3}}=$

$=(b^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}})^{\frac{1}{3}}=$

$=(b^{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}})^{\frac{1}{3}}=$

$=(b^{\frac{3}{4}})^{\frac{1}{3}}=$

$=b^{\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3}}=$

$=b^{\frac{1}{4}}$

Odpowiedź:

A. $b^2$

B. $b^{0,25}$

C. $b^{\frac{8}{3}}$

D. $b^{\frac{4}{3}}$

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Informator 2025

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi