Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 9
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2024

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 9

 , , , ,

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 9

2023

Wielomian W(x)=ax3+bx2+cx+d jest iloczynem wielomianów F(x)=(2−3x)2 oraz G(x)=3x−2.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Suma a+b+c+d współczynników wielomianu W jest równa ………. .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy



Analiza:

Zauważmy że jeśli z g(x) wyciągniemy -1 przed nawias to otrzymamy:

G(x)=3x−2=-(2-3x)

Po przemnożeniu wielomianów F(x) i G(x) otrzymamy:

F(x)·G(x)=(2−3x)2·(-(2-3x))=

=-(2−3x)3

Wykonajmy wzór skróconego mnożenia:

-(2−3x)3=-(23-3·22·3x+3·2·(3x)2-(3x)3)=

=-(8-36x+54x2-27x3)=

=27x3-54x2+36x-8

Wykonajmy wzór skróconego mnożenia:

F(x)=(2−3x)2=22-2·2·3x+(3x)2=4-12x+9x2

Pomnóżmy:

F(x)·G(x)=(4-12x+9x2)·(3x−2)=

=12x-8-36x2+24x+27x3-18x2=

Uporządkujmy:

=27x3-54x2+36x-8

Dodajmy współczynniki 27+(-54)+36+(-8)=27-54+36-8=1

Odpowiedź:

Suma a+b+c+d współczynników wielomianu W jest równa 1.



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Informator 2025
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

− 1 = 1