Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15

2021, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek a₃+a₅=58. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

A. 28

B. 29

C. 33

D. 40

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Analiza:

Zamieńmy poszczególne wyrazy kolejno na:

a₃=a₁+2r

a₅=a₁+4r

Dodajmy je zgodnie z założeniem zadania:

a₃+a₅=58

a₁+2r+a₁+4r=58

Podzielmy obustronnie przez 2:

2a₁+6r=58/:2

a₁+3r=29

Zwróć uwagę, że a₁+3r=a₄, stąd:

a₄=29.

Odpowiedź:

A. 28

B. 29

C. 33

D. 40

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi