Zadanie 5 (0-1)

Para liczb x=1, y=-3 spełnia układ równań $\left\{\begin{array}{rcl} x-y = a^2\\ (1+a)x-3y =-4a \end{array} \right.$

Wtedy a jest równe

A. 2

B. -2

C. $\sqrt{2}$

D. $-\sqrt{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Analiza:

Podstawmy dane do układu. Możesz rozwiązać w prostszy sposób wybierając równanie liniowe ze względu na a (równanie drugie). Tam spodziewamy się tylko jednego rozwiązania. W równaniu pierwszym a jest w kwadracie, co nam da dwa rozwiązania. Tylko jedno z nich będzie spełniało układ. Dlatego darujemy sobie pierwsze, przejdźmy do drugiego:

(1 + a)x - 3y = -4a

(1 + a)(1) - 3(-3) = -4a

1 + a + 9 = -4a

10 = -4a - a

10 = -5a /:(-5)

a = -2

Odpowiedź:

A. 2

B. -2

C. $\sqrt{2}$

D. $-\sqrt{2}$

Klasa 7 i 8