Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 16
2016, 7. Planimetria, 7.3) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.7.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 16

 , , ,

Zadanie 16 (0-1)

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość

A. 8

B. 8,5

C. 9,5

D. 10

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

Sprawdźmy wartości brakujących kątów:

  • trójkąt ABC 180o-70o -48o=62o
  • trójkąt PRQ 180o-70o -62o=48o

Oba trójkąty mają ten sam zestaw kątów. Są to trójkąty podobne. Bok o długość 18 odpowiada bokowi o długości 9 w trójkącie ABC, ponieważ oba leżą przy tej samej parze kątów. Stąd wiemy, że boki trójkąta PRQ są dwa razy dłuższe od boków ABC, ponieważ:

|QP|=2|BC|

Bokowi AB odpowiada bok PQ (oba leżą przy tej samej parze kątów). |AB| jest dwa razy mniejszy od |QP|, czyli:

x=|AB|=0,5|QP|=0,5·|17|=8,5

Odpowiedź:

A. 8

B. 8,5

C. 9,5

D. 10

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2022 - poziom podstawowy

2022


 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

+ 31 = 33