matura - Oblicz.com.pl

Matura poziom rozszerzony - maj 2011

Autor Paweł 9 maja, 2011 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2011 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2012, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2012

Matura poziom rozszerzony - maj 2012

Autor Paweł 9 maja, 2012 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2012 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2013, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2013

Matura poziom rozszerzony - maj 2013

Autor Paweł 9 maja, 2013 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2013 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2014, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2014

Matura poziom rozszerzony - maj 2014

Autor Paweł 9 maja, 2014 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2015, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2015

Matura poziom rozszerzony - maj 2015

Autor Paweł 9 maja, 2015 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2016 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

Autor Paweł 6 maja, 2016 13 sierpnia, 2019

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Treść zadania - bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2016, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2016

Matura poziom rozszerzony - maj 2016

Autor Paweł 9 maja, 2016 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2017, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom rozszerzony

Matura poziom rozszerzony - maj 2017

Autor Paweł 9 maja, 2017 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2017 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2017 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

Autor Paweł 29 października, 2017 6 listopada, 2019

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2017 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Maj 2017

Zadanie bez odpowiedzi i analizy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2017

Zadanie bez odpowiedzi i analizy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2017

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2018, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony

Matura poziom rozszerzony - maj 2018

Autor Paweł 9 maja, 2018 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2018 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2018 - Arkusz zadań z wynikami

Autor Paweł 30 sierpnia, 2018 17 listopada, 2023

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2018.

Poniżej odnośniki do zadań:

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 31

2023

Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano 50 meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o liczbie goli strzelonych w tych meczach.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana liczb goli strzelonych w meczach tego turnieju jest równa

A. 1

B. 1,5

C. 2

D. 2,5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 5 marca, 2026 11 marca, 2026

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 30

2023

Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom przypisano następujące wagi:

ocena z kartkówki – waga 2
ocena z projektu – waga 3
ocena za aktywność – waga 4.

Karolina w trakcie semestru otrzymała następujące oceny:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia ważona ocen uzyskanych przez Karolinę jest równa

A. 3,85

B. 3,9

C. 3,95

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 5 marca, 2026 11 marca, 2026

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 29

2023

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie A polega na tym, że wylosujemy liczbę, która jest wielokrotnością liczby 34.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

A. $rac{1}{89}$

B. $rac{2}{89}$

C. $rac{1}{90}$

D. $rac{2}{90}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 5 marca, 2026 11 marca, 2026

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 28

2023

Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich takich sposobów pokolorowania drwala jest

A. 7⋅6⁵

B. 7³⋅6³

C. 7⋅6

D. 7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 5 marca, 2026 11 marca, 2026

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 26

2023

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 12. Ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30°

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 21 (0-3) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 21

2023

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD, w którym |AB|=2⋅|CD|. Przekątna AC tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta DAB.

Wykaż, że w tym trapezie miara kąta DAB jest równa 60°.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 20

2023

Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt K jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy BD. Kąt COB jest prosty, a kąt AKD ma miarę 78° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego BDA jest równa

A. 45°

B. 51°

C. 57°

D. 78°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 19

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt leży w punkcie przecięcia się

A. dwusiecznych kątów tego trójkąta.

B. symetralnych boków tego trójkąta.

C. środkowych tego trójkąta.

D. wysokości tego trójkąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy -marzec 2026

Matura marzec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 18

Autor Paweł 5 marca, 2026 9 marca, 2026

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 18

2023

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną oraz |AC|=6. Tangens kąta BCA jest równy $\frac{3}{2}$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek AB ma długość

A. 3

B. 4

C. 9

D. √117

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura marzec (05.03.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Maj 2017

Czerwiec 2017

Sierpień 2017

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2018.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 31

Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano 50 meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o liczbie goli strzelonych w tych meczach.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana liczb goli strzelonych w meczach tego turnieju jest równa

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 30

Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom przypisano następujące wagi:

Karolina w trakcie semestru otrzymała następujące oceny:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia ważona ocen uzyskanych przez Karolinę jest równa

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 29

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie A polega na tym, że wylosujemy liczbę, która jest wielokrotnością liczby 34.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 28

Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich takich sposobów pokolorowania drwala jest

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 26

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 12. Ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30°

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Zadanie 21 (0-3) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 21

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD, w którym |AB|=2⋅|CD|. Przekątna AC tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta DAB.

Wykaż, że w tym trapezie miara kąta DAB jest równa 60°.

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 20

Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt K jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy BD. Kąt COB jest prosty, a kąt AKD ma miarę 78° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego BDA jest równa

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 19

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt leży w punkcie przecięcia się

A. dwusiecznych kątów tego trójkąta.

B. symetralnych boków tego trójkąta.

C. środkowych tego trójkąta.

D. wysokości tego trójkąta.

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 18

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną oraz |AC|=6. Tangens kąta BCA jest równy 32\frac{3}{2}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek AB ma długość

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną oraz |AC|=6. Tangens kąta BCA jest równy $\frac{3}{2}$ .