matura - Oblicz.com.pl

Matura poziom rozszerzony - maj 2011

By Paweł 9 maja, 2011 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2011 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2012, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2012

Matura poziom rozszerzony - maj 2012

By Paweł 9 maja, 2012 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2012 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2013, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2013

Matura poziom rozszerzony - maj 2013

By Paweł 9 maja, 2013 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2013 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2014, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2014

Matura poziom rozszerzony - maj 2014

By Paweł 9 maja, 2014 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2015, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2015

Matura poziom rozszerzony - maj 2015

By Paweł 9 maja, 2015 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2016 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

By Paweł 6 maja, 2016 13 sierpnia, 2019

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Treść zadania - bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2016, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2016

Matura poziom rozszerzony - maj 2016

By Paweł 9 maja, 2016 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2017, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom rozszerzony

Matura poziom rozszerzony - maj 2017

By Paweł 9 maja, 2017 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2017 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2017, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2017 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

By Paweł 29 października, 2017 6 listopada, 2019

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2017 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Maj 2017

Zadanie bez odpowiedzi i analizy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2017

Zadanie bez odpowiedzi i analizy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2017

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2018, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony

Matura poziom rozszerzony - maj 2018

By Paweł 9 maja, 2018 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2018 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2018 - Arkusz zadań z wynikami

By Paweł 30 sierpnia, 2018 17 listopada, 2023

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2018.

Poniżej odnośniki do zadań:

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 30

By Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 30

2023

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12.

Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x²+y² jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 29

By Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 29

2023

Dane są dwa zbiory: C={0, 4, 5, 7, 9} oraz D={1, 2, 3}.

Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 9. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 28

By Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 28

2023

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.

Liczba punktów	0	1	2	3	4	5
Liczba uczniów	2	2	5	6	11	6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa

A. 2,5

B. 3,25

C. 3,31

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 27

By Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 27

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności, jest

A. 3

B. 6

C. 7

D. 13

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 26

By Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 26

2023

Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna BH tego prostopadłościanu tworzy z przekątną AH ściany bocznej ADHE kąt o mierze 30° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna BH tego prostopadłościanu ma długość równą

A. 4√3

B. 6√3

C. 12

D. 12√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 7

By Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 7 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 7

2023

Rozwiąż równanie

x³+5x²-2x-10=0

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 6

By Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $\frac{x(x+5)(2-x)}{2x+4}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. dwa rozwiązania: (−5) oraz 2.

B. dwa rozwiązania: (−5) oraz 0.

C. trzy rozwiązania: (−5), 0 oraz 2.

D. cztery rozwiązania: (−5), (−2), 0 oraz 2.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 5

By Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 5

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$\frac{3(6-x)}{17}\leq3$

jest przedział

A. (-∞, -11)

B. (-∞, -11]

C. (-11, +∞)

D. [-11, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy sierpień 2024

Matura sierpień 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4

By Paweł 22 sierpnia, 2024 6 grudnia, 2024

Zadanie 4 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 4

2023

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Prawdziwe są równości: …………… oraz …………… .

A. log₂16+log₂9=log₂25

B. log₂16+log₂9=2⋅log₂5

C. log₂16+log₂9=log₂144

D. log₂16+log₂9=log₄144

E. log₂16+log₂9=4+2⋅log₂3

F. log₂16+log₂9=2⋅log₄12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura sierpień (20.08.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Maj 2017

Czerwiec 2017

Sierpień 2017

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2018.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 30

Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12.

Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x2+y2 jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 29

Dane są dwa zbiory: C={0, 4, 5, 7, 9} oraz D={1, 2, 3}.

Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od 9. Zapisz obliczenia.

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 28

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 27

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności, jest

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 26

Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku długości 6. Przekątna BH tego prostopadłościanu tworzy z przekątną AH ściany bocznej ADHE kąt o mierze 30° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna BH tego prostopadłościanu ma długość równą

Zadanie 7 (0-3) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 7

Rozwiąż równanie

x3+5x2-2x-10=0

Zapisz obliczenia.

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

jest przedział

Zadanie 4 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 4

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Wyznacz x oraz y, dla których wartość wyrażenia 2x²+y² jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą wartość. Zapisz obliczenia.

x³+5x²-2x-10=0

Równanie $\frac{x(x+5)(2-x)}{2x+4}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie