Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 31

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że b ≠ a spełniona jest nierówność

\frac{a^2+b^2}{2}>(\frac{a+b}{2})^2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy



Analiza:

Poszukajmy wzoru skróconego mnożenia:

\frac{a^2+b^2}{2}>(\frac{a+b}{2})^2

\frac{a^2+b^2}{2}>\frac{a^2+2ab+b^2}{4}/ \cdot 4

4\cdot \frac{a^2+b^2}{2}>a^2+2ab+b^2

2a^2+2b^2>a^2+2ab+b^2

2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2>0

a^2-2ab+b^2>0

(a-b)^2>0

Odpowiedź:

Co należało udowodnić.



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2022 - poziom podstawowy

2022

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

2021

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

27 ÷ = 3