Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 1

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 1

By Paweł 7 maja, 2024 6 czerwca, 2024

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 1

2023

Dana jest nierówność

|x−1|≥3

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Analiza:

Możemy skorzystać z geometrycznej definicji wartości bezwzględnej (jest w tablicach maturalnych):

|x-a| ≥ r wtedy i tylko wtedy, gdy x≤a-r lub x≥a+r

Stąd:

x≤1-3 lub x≥1+3

x≤-2 lub x≥4

Oznaczając na osi otrzymujemy:

Możemy też zwyczajnie rozwiązać nierówność:

|x−1|≥3

x−1≤-3

x≤-3+1

x≤-2

x−1≥3

x≥3+1

x≥4

Łącząc oba warunki na osi liczbowej otrzymujemy:

Odpowiedź:

A.

B.

C.

D.

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi