Zadanie 27 (0-2) |
Rozwiąż nierówność 2x2-4x>3x2-6x
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
2x2-4x>3x2-6x
2x2-4x-3x2+6x>0
-x2+2x>0
Wyłączmy wspólny czynnik przed nawias:
x(-x+2)>0
x(2-x)>0
Miejscami zerowymi są:
x1=0
2-x2=0
-x2=-2
x2=2
Zaznaczmy nasze punkty na osi liczbowej. Zauważ, że jest to nierówność kwadratowa, której pierwiastki mogłeś policzyć wyróżnikiem delta. Interpretacją geometryczną jest parabola z ramionami skierowanymi w dół, ponieważ współczynnik kierunkowy a jest ujemny. Zaznaczmy ją na osi:
Wartości dodatnie nierówność przyjmuje w przedziale (0,2).
Odpowiedź
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią