Zadanie 22 (0-1) |
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).
Pole ściany BCS tego ostrosłupa jest równe
A. 20
B. 10
C. 16
D. 12
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy
Analiza:
Poniżej znajdziesz animację pokazującą bryłę z każdej strony
Zauważ, że pole trójkąta BCS można policzyć znając krawędź podstawy i długość odcinka CS, który jest przeciwprostokątną trójkąta DCS. Krawędź podstawy znamy. Policzmy z Twierdzenia Pitagorasa długość CS:
|CS|2=32+42
|CS|2=9+16
|CS|2=25
|CS|=5
Jeżeli znasz trójkąty egipskie, to długość CS mógłbyś wyznaczyć bez liczenia Pitagorasem. Ponieważ trójkąt BCS jest trójkątem prostokątnym (patrz końcówka animacji powyżej) to mamy już wszystkie dane:
- podstawa trójkąta BCS = krawędź podstawy ostrosłupa = 4
- wysokość trójkąta BCS = odcinek CS = 5
Odpowiedź:
A. 20
B. 10
C. 16
D. 12
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią